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有12顆硬幣一個(gè)天枰天枰只有兩個(gè)枰稱用稱稱三次找出其中一顆假的還要知道假的比真的沉還是輕?

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重新優(yōu)化后的內(nèi)容如下： 我們將球分成了三組，每組有四個(gè)，編號(hào)分別為1-4、5-8、9-12。第一次稱球時(shí)，我們將第一組放在天平左邊，第二組放在右邊。 第一種可能是平衡，此時(shí)不同的球位于第三組中。接下來(lái)，我們可以在左邊放置第9、10、11號(hào)球，右邊放置三個(gè)正常的球(1、2、3號(hào))。 a. 如果再次平衡，那么第12號(hào)球與眾不同。 b. 如果左邊重，右邊輕，那么不同的球在9、10、11號(hào)中，而且比正常的要重。我們將9號(hào)球放在左邊，10號(hào)球放在右邊再次稱重：如果平衡，那么11號(hào)球與眾不同；如果左邊重，右邊輕，則9號(hào)球與眾不同；如果右邊重，左邊輕，則10號(hào)球與眾不同。 c. 如果左邊輕，右邊重，方法同b。 第二種可能是左邊重，右邊輕，此時(shí)不同的球位于1-8號(hào)中，但我們并不知道它比正常球重還是輕。 我們第二次稱重時(shí)，將1、2、5號(hào)球放在左邊，6、9、3號(hào)球放在右邊。 a. 如果平衡，那么不同的球在4、7、8中。此時(shí)我們需要再次稱重，將左邊放4、7號(hào)球，右邊放9、10號(hào)，如果平衡，那么8號(hào)球與眾不同；如果左邊重，右邊輕，則4號(hào)球與眾不同；如果右邊重，左邊輕，則7號(hào)球與眾不同。 b. 如果仍舊左邊重，右邊輕，那么不同的球在位置沒(méi)有改變的1、2、6號(hào)球中。我們?cè)俅畏Q重，左邊放1、6號(hào)球，右邊放9、10號(hào)球。如果平衡，那么2號(hào)球與眾不同；如果左邊重，右邊輕，則1號(hào)球與眾不同；如果右邊重，左邊輕，則6號(hào)球與眾不同。 c. 如果左邊輕，右邊重，那么不同的球在5、3號(hào)球中，因?yàn)橹挥兴鼈兏淖兞嗽瓉?lái)的位置。我們?cè)俅畏Q重，左邊放置5、3號(hào)球，右邊放置9、10號(hào)球。如果左邊輕，右邊重，則5號(hào)球與眾不同；如果左邊重，右邊輕，則3號(hào)球與眾不同。第三種情況即左邊輕，右邊重，方法同第二種。
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